Subseturi si supraseturi

Friday, 21 October, Year 3 d.Tr. | Author: Mircea Popescu

Un set e pur si simplu o colectie, o ingramadeala, o adunatura. De orice. Poate avea o structura da' nu-i obligatoriu s-o aiba, si aceasta extrema libertate face din teoria seturilori (set theory, in limba engleza) un supraset al cunoasterii umane, cel putin in ce priveste cele abstracte (si cum nu exista cunoastere concreta, sau imediata, asta revine la o aproximatie a totului).

Evident atunci ca intr-o relatie intre doua seturi, subsetul e ala care include mai putin si suprasetul e ala care include mai mult. Daca doua seturi nu au parti comune (sunt, cum se zice, disjuncte) atunci evident ele nu pot fi nici sub nici supra. In masura in care au insa parti comune, si aceste parti comune ingaduie cumva constructia unei metrici care sa evalueze partile disjuncte, putem deja vorbi de sub si supra, intr-un sens general, nestrict. Iar daca nu au decit parti comune, in sensul ca unul e cu totul inclus in altul, atunci e clar si indiscutabil ca inclusul e subset si celalalt e suprasetul lui, in cel mai strict sens cu putinta (precum si-n toate celelalte sensuri cu putinta sau fara).

Si-acum, aceasta profunda si importanta introducere teoretica din matematica pura are ample aplicatii practice in sociologia cea mai banala. Astfel, un parinte care-i spune fiului adolescent ca "eu am fost ca tine da' tu n-ai fost ca mine" incearca sa-si intemeieze superioritatea sistematic, facind una dintre urmatoarele trei afirmatii :

  1. Ca tatal este o fiinta a carei istorie include istoria fiului, si astfel este nemijlocit un supraset al lui.
  2. Ca experienta tatalui este, in decursul ei istoric (adica in sensul punctului 1 dinsus), mai larga decit experienta fiului, pe care de altfel o si include in virtutea unor similaritati structurale presupuse (de exemplu, ca toti pustanii de 14, 16 sau 18 ani traiesc experiente similare in virtutea unor identitati fundamentale - de exemplu, de specie), fiind astfel un supraset al ei.
  3. Ca intelegerea tatalui este, ori in decursul ei istoric (sensul punctului 1) ori in baza experientei (punctul 2) si interactiunii fiintei cu experienta (meta-punctul 1) mai cuprinzatoare decit intelegerea fiului, pe care de altfel o si include, fiind deci un supraset al ei.

Oricare dintre aceste afirmatii sunt suficiente pentru a instaura o superioritate cognitiva a suprasetului, din urmatorul motiv remarcabil :

In baza unui supraset se pot construi asupra oricarui subset afirmatii apodictic corecte pentru orice perspectiva externa, in timp ce in baza unui subset se pot construi asupra unui supraset afirmatii semnificative doar pentru suprasetul respectiv.

Ce inseamna asta, concret ? Pai ca daca Ion este un supraset al lui Marin, atunci Ion poate face afirmatii corecte despre Marin, a caror corectitudine poate fi verificata de catre oricine altcineva, in timp ce orice afirmatii ale lui Marin despre Ion pot fi decodate doar de catre Ion.

Deci, cu alte aplicatii, limitindu-ne la problema muncii in corporatie, managerul poate face afirmatii despre angajatul lui care sunt verificabile de catre absolut oricine (inclusiv de catre mine, un tert), in timp ce afirmatiile angajatului despre managerul lui pot fi intelese doar de catre managerul insusi (sau de catre o alta instanta care se afla intr-o relatie de echivalenta sau superioritate cu managerul respectiv).

De ce aceasta proprietate bizara si neindoielnic intolerabila emotional pentru diversii indivizi de la baza societatii ? Pai pentru motivul simplu al intemeierii. Subseturile nu pot (cu necesitate) construi linia completa a regresiei logice pina la cauza originara, in timp ce supraseturile pot (tot cu necesitate). Sigur, in practica efortul verificarii proprietatii din urma depaseste adesea capacitatile cognitive ale persoanelor amestecate-n chestie, si deci se constituie si supravietuieste o oarecare confuzie asupra chestiunii. Totusi, ea nu-i mai mult decit confuzie, si n-are de-a face cu altceva decit cu scurtimile si schiopatarile indivizilor ca atare, fara a aduce vre-o pata pe structura in care se misca rolurile lor.

Si de-aici o proprietate interesanta a limbajului in interactiunea sociala, pe care de altfel am mai introdus-o empiric si cu alte ocazii dar n-am sustinut-o pina acum teoretic : cel incapabil sa-si vadeasca superioritatea de reprezentare pe structura descrisa isi vadeste prin aceasta incapacitate incompetenta. Deci, un profesor care nu-i capabil sa explice elevilor de ce-s ei prosti, un manager care nu-i capabil sa explice angajatilor ce-au facut gresit, in termeni pe care ei sa ii poata intelegeii sunt fiecare niste incompetenti, in domeniul lor de activitate.

Tot de-aici decurge si responsabilitatea supraseturilor : fiind ei singurii capabili sa inteleaga sensul a ceea ce spun subseturile, e foarte important sa mentina o etica riguroasa, si sa recunoasca si sa foloseasca observatiile valide. Tentatia e mare, dat fiind ca sansele de-a fi confruntat cu propria mandacitate sunt minime (cu exceptia cazurilor in care un supra-supraset intervine in discutie, care cazuri sunt insa cu necesitate rare in virtutea raritatii respectivelor supra-supraseturi si deci scumpatatii atentiei lor). In particular in Romania obisnuintele etice ale indivizilor fiind absente sau slabe, rar ai sa vezi supraset actionind rational de buna voia lui, de unde si o mare parte din problemele trecute cu generozitate la capitolul "middle management slab" de catre analistii macroproblemelor spatiului economico-etnico-geografic.

In particular exercitiul tinerii unui blog e o excelenta verificare a primei parti a teoremei, fiecare articol putind fi un set sau o constructie de afirmatii apodictic corecte, verificabile ca atare din orice perspectiva externa. Iata deci un alt aspect prin care blogul, folosit eficient, va face mai buni.

Tot ce se cere, bineinteles, este inclinatia autoperfectionarii.

———
  1. Pe bune ca nu conteaza cum credeti ca s-ar numi altfel chestia. Chiar nu-i nevoie sa-i zicem mouseului soarece, si neavind noi absolut nici un fel de contributii relevante in domeniu, pe cale de consecinta nu avem dreptul de-a avea pareri onomastice. Teoria seturilor. []
  2. Sigur, uneori oamenii nu vor sa inteleaga, ca asa nu vor ei, chiar daca de putut ar putea. Chestia asta n-are absolut nici un impact in discutie, tot asa cum o trupa de cetateni convinsi ca Pamintul e plat nu aplatizeaza cu nimic sferoidul in discutie. []
Category: 3 ani experienta
Comments feed : RSS 2.0. Leave your own comment below, or send a trackback.

3 Responses

  1. Nu-mi pare ca exemplul cu profesorii este unul bine ales, avand in vedere ca acestia formeaza un supra-set peste elevi datorita arbitrariului birocratiei, nu datorita unei calitati verificabile.

    Mai bine zis: formeaza supra-set in privinta cantitatii de cunostinte, da, aceasta se verifica la titularizare. Insa e diferenta intre competenta de cercetare si de predare, iar un numar de profesori nu sunt capabili sa-si explice materia inteligibil, sau chiar daca ar sti totusi au probleme de exprimare sau comportament. Titularizarea verifica aceste aspecte teoretic, nu insa si in aplicarea lor- iar profesori dovediti ca nu-si stiu tine firea sau nu stiu preda continua totusi sa ramana in sistem.

    In rest, agreed.

  2. Mircea Popescu`s avatar
    2
    Mircea Popescu 
    Friday, 21 October 2011

    Totusi, ca stiu sau ca nu stiu folosi la ceva starea de-a fi supraseturi e o chestiune tratata separat, pentru ca este separata. Cind zic

    Sigur, in practica efortul verificarii proprietatii din urma depaseste adesea capacitatile cognitive ale persoanelor amestecate-n chestie

    exact la asta ma refer, verificarea vine din doua parti, si partea mare e a suprasetului. Ca profesorul nu-i capabil sa isi demonstreze respectiva superioritate n-o invalideaza numaidecit.

  1. [...] 02 Noiembrie, Anul 3 d.Tr. | Autor: Mircea Popescu Fie o retea. Daca va mai amintiti discutia cu seturile nu va fi prea dificil de inteles ce-i aia o retea : e un set de elemente conectate. Tot asa cum [...]

Add your cents! »
    If this is your first comment, it will wait to be approved. This usually takes a few hours. Subsequent comments are not delayed.