Pasa-n trei cu schimb de locuri.

Thursday, 19 March, Year 1 d.Tr. | Author: Mircea Popescu

Sa ne incalzim cu un exemplu teoretic. Fie trei persoane, A, B si C, care impreuna alcatuiesc o comisie, avand scopul de a imparti suma de 100RON pentru proiectele personale ale celor trei persoane. Decizia comisiei se ia prin majoritate, si fiecare persoana are interesul rational de a obtine o alocatie cat mai mare din bugetul respectiv, neavand nici un beneficiu dinspre sumele alocate celorlalti doi. Fiecare pentru el, cum ar veni.

1. A ii propune lui B sa-si imparta ei doi suma in mod egal, 50RON fiecare.

  • Pentru A, 1 este o propunere preferabila impartirii egale, cu 17 RON.
  • Pentru B, 1 este o propunere preferabila impartirii egale, cu 17 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 1.

2. C, aflat in situatia de a ramane pe dinafara, ii face o contra-propunere lui B, prin care B primeste 60 de RON, si C restul de 40.

  • Pentru B, 2 este o propunere preferabila lui 1, cu 10 RON.
  • Pentru C, 2 este o propunere preferabila lui 1, cu 40 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 2.

3. A, aflat acum in situatia de a ramane pe dinafara, ii face o contra-propunere lui B, prin care B primeste 70 de RON, si A restul de 30.

  • Pentru B, 3 este o propunere preferabila lui 2, cu 10 RON.
  • Pentru A, 3 este o propunere preferabila lui 2, cu 30 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 3.

4. C, aflat acum in situatia de a ramane pe dinafara, ii face o contra-propunere lui B, prin care B primeste 80 de RON, si A restul de 20.

  • Pentru B, 4 este o propunere preferabila lui 3, cu 10 RON.
  • Pentru C, 4 este o propunere preferabila lui 3, cu 20 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 4.

5. B, aflat acum intr-o pozitie de forta, ii face o contra-propunere lui A, prin care A primeste 5 RON, si B restul de 95.

  • Pentru B, 5 este o propunere preferabila lui 4, cu 15 RON.
  • Pentru A, 5 este o propunere preferabila lui 4, cu 5 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 5.

6. C, aflat acum in situatia de a ramane pe dinafara, ii atrage atentia lui A ca nici A nu se afla intr-o situatie mult preferabila, si ca in fapt just si principial ar fi sa se imparta suma in mod egal intre cei trei participanti.

  • Pentru A, 6 este o propunere preferabila lui 5, cu 28 RON.
  • Pentru C, 6 este o propunere preferabila lui 3, cu 33 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 6.

1'. In contrapartida, A ii propune lui C sa-si imparta ei doi suma in mod egal, 50RON fiecare.

  • Pentru A, 1' este o propunere preferabila impartirii egale, cu 17 RON.
  • Pentru B, 1' este o propunere preferabila impartirii egale, cu 17 RON.
  • Partile urmeaza sa accepte propunerea 1'.

Dupa cum observati, negocierile pot sa continue in principiu la nesfarsit, cei trei schimbandu-si locurile intre ei dupa cum au inclinatie si rabdare, dupa cum bate vantul, dupa cum barboteaza apa minerala scl.

Acest exercitiu simplu ne arata de ce anumite probleme politice nu pot fi transate, in principiu, niciodata, de catre nimeni (nefacand noi nici o supozitie despre cine sunt A, B, C, rezultatele aplicatiei asupra lor sunt in principiu aplicabile oricarui actor rational).

Doua supozitii principale apar in constructia problemei, si anume,
I. Ca deciziile vor fi luate prin majoritate.
II. Ca partile nu au nimic de castigat din castigul celorlalte parti.

Evident, incercarile de rezolvare a trilemei in practica se ancoreaza de negarea uneia dintre aceste doua supozitii. Sistemele de negociere prin unanimitate invalideaza, cel putin in principiu, supozitia I, ingaduind o solutie stabila trilemei.

Sistemele de negociere prin co-interesare, in practica cea mai des intalnita incercare de a rezolva trilema (pentru ca este si cea mai ieftina de implementat) se straduiesc sa creeze relationari, in asa fel incat castigul lui A sa fie, intr-o oarecare masura, si un castig pentru B si C.

Problemele cu ambele aceste categorii de solutii vin din realitatea lor. In masura in care cu adevarat unanimitatea functioneaza, trilema este rezolvata. In masura in care oricare dintre parti isi pierde interesul intr-o solutie unanima, problema revine ca in prima zi. Este relativ dificil, mai ales pentru grupuri mari de decidenti, sa mentina atat de mult interes pentru ceilalti membrii in fiecare dintre ei.

La fel, in masura in care beneficiile lui B si C din castigurile lui A sunt reale, si intelese ca atare de B si C, problema poate fi in principiu rezolvata. In practica insa, construirea unei situatii cu adevarat echilibrate este cvasi-imposibila, si masurarea ei cu atat mai mult.

Pe vremea cand G.J. Sussman era preparator, Marvin Minsky l-a gasit butonand la PDP-6.
"Ce faci ?" l-a intrebat Minsky.
"Antrenez o retea neurala aleatorie sa joace X-0"
"De ce este aleatorie?" a continuat Minsky.
"Pentru ca vreau sa nu contina bias in modul de joc."
Minsky si-a inchis ochii.
"De ce inchizi ochii ?" s-a mirat Sussman.
"Pentru ca laboratorul sa fie gol."

Aventura l-a iluminat pe Sussman, si ma gandesc ca ne instruieste si pe noi, cat priveste imposibilitatea relativa de a obtine solutii echilibrate bazandu-ne pe co-interesari intre A, B si C existente independent de problemele pe care au a le rezolva.

Exista deci posibilitatea distincta ca problemele politicii in tara noastra, asa cum sunt ele percepute de catre public, sa fie de fapt probleme ale politicii in sine, si nu ale politicienilor, nici ale tarii.

Solutiile la ele, evident, sunt ale lui A, B si C.

Comments feed : RSS 2.0. Leave your own comment below, or send a trackback.

11 Responses

  1. Adica e un fel de dilema prizonierului jucata de trei persoane in mai multe runde , pana cand se ajunge la echilibrul Nash , echilibru care apare intre jucatori pe parcursul jucarii mai multor runde .
    Eu am fost fascinat de echilibrul Nash inca din anul 1999 pentru ca explica multe !

  2. curs de game theory pe-ntelesul tuturor, fara a le spune despre ce-i vorba. si-uite-asa ii pacalesti sa citeasca pan-la sfarsit. :D

  3. Mircea Popescu`s avatar
    3
    Mircea Popescu 
    Thursday, 19 March 2009

    @romania : In principiu. Ideea e ca echilibrul Nash intr-o situatie practica ca cea descrisa ia forma unei interventii statale/constrangeri legale de ceva soi.

    @zamolxis : Las ca nu strica citania.

  4. interesant articol. romania inedit, echilibrul nash e ceva nou pentru mine(o să caut), uite că învăţ lucruri noi pe trilema! :D

    eu aş vedea şi alte soluţii, cum ar fi:

    -împărţirea la trei;
    -tragerea la sorţi a sumei;
    -evaluarea proiectelor propuse de a,b şi c şi sortarea acestora în funcţie de ivestiţie, cash-flow-ul previzionat pe exerciţiile financiare viitoare, precum şi calcularea de rir, van şi ce o mai fi pe acolo, precedată de alegerea variantei sau variantelor optime, dacă e cazul;
    etc.

  5. Eu am fost fascinat de echilibrul Nash , pentru ca explica de ce capacitatile de productie sunt mai mari decat productia chiar in cadrul unui cartel care se intelege asupra pretului de vanzare al unui produs .
    Echilibrul Nash este un echilibru pe termen scurt , nu unul pe termen lung .

  6. Exact de problema asta m-am lovit eu vineri. A,B,C - tineri ce urmau sa primeasca teren in folosinta in baza legii 15/2003 . A - or fost cei cu punctaj mai mare, B - cei cu dosare mai vechi, C - cei ce voiau a se tine cont de data depunerii cererii de "cuplare" (asa or hotarat cei din primarie, locuintele vor fi cosntruite in regim duplex). Pe langa faptul ca primele loturi sunt ceva mai bine amplasate, mai sunt in zona canale de irigatii dezafectate, normal ca nimeni nu dorea a-si face casa peste un canal, chiar de ii astupat acel canal vor fi tasari in timp. Asa o inceput negocierea intre A,B,C, dupa negocieri seculare ce au durat aproape doua ore, au reusit a stabili ordinea atribuiri loturilor. O tinut treaba exact 15 minute, pana au ajuns la primul lot ce cuprindea si o parte de canal, atunci o inceput cearta, ordine o fost data uitarii, iar negocierile de pana atunci au fost fara sens, si atunci i-am vazut pe Ioni, cu ochii rosii, cu parul valvoi, cu fata desfigurata ce urla " noi vrem pamant!". Iar oamenii din primarie ce ar fi putut stabili niste reguli pentru baza de negociere, priveau neputinciosi la acei Ioni, fara a schita un gest, fara a cauta o solutie, asteptand rezultatul negocierilor ...

  7. Mircea Popescu`s avatar
    7
    Mircea Popescu 
    Saturday, 21 March 2009

    Pot sa tot astepte, ca va dura :)

  8. Pai, asta este, sa nu astepte, au parghii, sa puna mana sa le foloseasca. De sunt cazuri in care nu au parghii, sa-si faca, chiar de ies strambe la inceput, vor face altele fara mari defecte.

  9. theory is usually fine, but ignores two variables: individuality and greed.

    asa ca potrivita pentru morala mi se pare povestea cu Drescher si prajitorul de paine, daca tot suntem la AI Koans. si mersi ca mi'ai amintit de ele, e intotdeauna o bucurie sa le recitesc.

  10. Echilibrul Nash, o teorie pusa in practica cu rezultate benefice, dar nu imediate.

  1. [...] care am scris deja o prezentare teoretica. Merita poate adaugata aici si ilustratia problemei negocierii in trei, pentru a ne acomoda intrucitva cu perspectiva teoretica a teoriei jocurilor care-i pina la urma [...]

Add your cents! »
    If this is your first comment, it will wait to be approved. This usually takes a few hours. Subsequent comments are not delayed.