Jumatate de intelegere
In ultima editie a Dilemei Andrei Plesu se apuca de discutat cuvintele din dictionar. Il inteleg, si eu asta fac cind n-am idei si tipograful cere materie. Pina la urma, daca tot te-ai obosit de-a lungul vietii sa-ti lamuresti sensurile cuvintelor, macar atita beneficiu sa ai pe lume, ca mai umpli cite-o gaura editoriala.
Problemele apar atunci cind hmm... sa nu mergem pina la a spune ca "n-ai inteles ce inseamna" cuvintele respective, sa ne oprim mai de partea astalalta a scandalului, zicind de exemplu ceva precum "n-ai o idee tocmai exacta asupra sensului cuvintelor". Cum asa ? Pai, sa citam :
[...] Autenticitatea e sinceritate faţă de ceilalţi, dar, mai ales, sinceritate faţă de firea proprie. Spun, totuşi, că e un compliment „în mare“, pentru că, „în mic“, în anumite variante, el poate include şi o notă relativizantă: „cutare spune prostii, dar măcar e autentic“. În acest caz, „autenticitatea“ joacă rolul de circumstanţă atenuantă. Ea poate scuza, sau diminua, eroarea, invocînd buna-credinţă şi consecvenţa cu sine a „făptaşului“.
Dacă e să riscăm o definiţie rapidă a autenticităţii, vom spune că ea este incapacitatea cuiva de a spune sau de a face lucruri la care nu aderă cu totalitatea fiinţei sale. Omul autentic e, cu alte cuvinte, integral prezent în fiecare vorbă pe care o rosteşte şi în fiecare din actele sale. [...]
Acest pasaj ne ilumineaza problema in totul ei. Andrei Plesu a inteles gresit mecanica termenului, confundind injectia cu surjectia. Ce-s chestiile astea ? Pai, fie o multime A cu elementele xi. O functie f definita pe multimea A se numeste injectiva daca pentru orice x1 ≠ x2 si f(x1) ≠ f(x2). Cu alte cuvinte, daca pentru elemente diferite da valori diferite. In schimb, o functie f definita pe multimea A cu valori in B se numeste surjectiva daca pentru orice y din B exista un x in A astfel incit f(x) = y.
Vedeti diferenta ? A fi injectiva inseamna ca pentru doua intrari diferite iesirile vor fi si ele diferite. A fi surjectiva inseamna ca orice element dintre iesirile posibile are o acoperire, exista o intrare care duce functia acolo. Prima proprietate, injectia, asigura diferentierea, ne asigura cum ar veni ca orice s-ar intimpla putem recunoaste din rezultate sursele de la care s-a pornit. A doua proprietate, surjectia, asigura acoperirea, ne asigura cum ar veni ca orice s-ar intimpla tot universul rezultatelor posibile are corespunzatoare niste surse.
Ei, daca multimea A este multimea actiunilor, vorbelor, atitudinilor, luarilor de pozitie sau pe scurt spus a semnificarilor unui individ, iar multimea B este multimea actiunilor, vorbelor, atitudinilor, luarilor de pozitie sau pe scurt spus a semnificarilor proprii unei anumite categorii, atunci putem spune ca individul este autentic membru al categoriei respective daca el se constituie intr-o functie surjectiva. Plesu intelege corect partea ca vorbim de o functie, si isi defineste corect A-ul si B-ul, atit ca se poticneste la final, crezind ca se cere o functie injectiva. Fals.
Ca-i fals putem demonstra cu exemple.
-
1. Chiar daca reactiile lui la toate evenimentele cu care se intilneste sunt proprii si adecvate spiritului functiei lui (injectie), un popa nu poate fi numit popa autentic daca nu tine niciodata liturghia (surjectie).
2. Pentru a trece examenul de conducere, soferul aspirant trebuie sa demonstreze ca el cunoaste toate reactiile posibile la toate intimplarile posibile (surjectie) chiar daca verificarea se face, din considerente practice, prin sondaj. Un sofer care are reactii pur si simplu diferite la toate intimplarile, dar nu baga niciodata masina in viteza, sau nu suceste niciodata volanul la dreapta nu este un sofer autentic (injectie).
Contrar asteptarilor normative ale filosofului, politicianul autentic e acel politician capabil si dispus sa faca tot ce tine de meseria politicianului, nu acel politician ferm decis sa faca lucrurile cum ii vin lui, sa-si aduca adica o contributie proprie si recognoscibila in ciorba. Acesta din urma e un politician neautentic, un filosof in haine de politician, si rezultatele activitatii lui politice vor fi fara indoiala mediocre spre indoielnice. Sigur ca intr-un puseu de autojustificare el se poate apuca, cum e traditia in profesiunea lui, de-a declara emfatic, prin vorbe mestesugite, albul negru si injectia surjectie, dar asta nu-i dovedeste decit autenticitatea ca sofist, si mai mult nimic.
Este trist, mi se pare mie, ca matematica elementara nu mai este studiata cu seriozitate in ultima vreme. Bietul Moisil...
Si, ca sa incheiem pe o nota mai vesela si mai usoara, iubita autentica e aia care presteaza si cu gura si cu ambele gauri ale fundului, nu aia care face toate ciorbele "altfel".
Friday, 15 October 2010
imi place efortul asta de explicitare a matematicii in proza. astept cu interes "ghidul idiotului" in probleme de derivare, limita si integrare.
cat priveste intelegerea conceptului de autenticitate, nu subscriu la definitia potrivit careia autenticitatea se suprapune cu sinceritatea. autentic nu e cel care e, dupa cum spune plesu, incapabil sa-si iasa din matca. autenticitatea nu se recunoaste dupa ceva atribute exterioare, drept pentru care nici nu cred ca se poate vorbi, in sens matematic, despre o "multime" a oamenilor autentici. autenticitatea nu este calitatea de a fi identic cu tine insuti, fiecare om avand o anumita coerenta interna, chiar si atunci cand este inconsecvent. exista ratiuni si motivatii comune indaratul unor manifestari exterioare aparent contradictorii ale unui individ. de pilda, machiavelismul sau oportunismul nu presupun un om schimbator sau fara principii ferme, ba chiar dimpotriva. in acest sens, urmarind exclusiv calitatea de a fi consecvent cu sine insusi, am putea incadra si un om rau in categoria oamenilor "autentici", cu atat mai mult cu cat acesta ar fi incapabil de bunatate.
autenticitatea e insa o calitate speciala care nu tine de revelarea unui continut ascuns, fie el bun sau rau. daca totusi e perceputa ca o calitate pozitiva, e pentru ca ea nu admite un negativ, dar nu in sensul respingerii acestuia, ci in sensul acomodarii lui. un om autentic e un om care poate trai fara a se schimba chiar si atunci cand iese din matca propriei identitati, adica omul a carui identitate cu sine insusi nu e circumstantiala. autenticitatea presupune o identitate fara greutate - nu neaparat excentrica si nici macar flexibila, dar in orice caz neimputabila.
in termeni religiosi, autentic nu poate fi decat dumnezeu, ideal de care omul se poate totusi apropia, mai mult sau mai putin. in termeni filozofici, autenticitatea e modul de manifestare al Adevarului. in matematica autenticitatea nu are sens decat ca identitate, ceea ce e o reductie sau o proiectie conceptuala a ceea ce nu poate fi gandit, deoarece matematica nu poate opera cu operatii ci doar cu elemente (numere, functii, multimi, etc).
dar daca ar exista intr-adevar o "functie" a autenticitatii, ea ar trebui sa fie probabil bijectiva, intrucat daca ar exista niste atribute ale autenticitatii, ele nu numai ca ar deriva - toate - din "natura" autentica a invdidului respectiv, dar ar fi si comune tuturor indivizilor autentici. ceea ce, fireste, ar da nastere unui cult al autenticitatii, ceea ce ar fi o profunda dovada de inautenticitate.
Friday, 15 October 2010
A, eu nu vorbesc de "multimea oamenilor autentici", in termenii folositi aia ar fi "multimea functiilor f()". Eu vorbesc de multimea realitatilor si multimea reactiilor la ele, si zic ca aceasta din urma tre' sa se suprapuna cu multimea reactiilor categoriei in discutie.
Omul este autentic rau tocmai daca nu-i niciodata diferit in manifestarile lui de manifestarile unui [ideal] om rau. Cred ca marea confuzie la lucru aici este intre autenticitate ca tranzitiv (un om care este un zugrav autentic) si autenticitate ca reflexiv (un om care este un el insusi autentic). Mi se pare ca aceasta din urma notiune e o aiureala circulara, de aceeasi natura si cu aceleasi origini ca si socialismul victorios respectiv echivalenta lui, rezistenta prin cultura. Nimeni nu poate fi un sine inautentic, fiecare fiind tocmai masura lui insusi.
Dumnezeu nu poate fi niciodata autentic, asa cum nu poate fi flamind sau bolnav. Omul poate fi autentic, si anume, un credincios autentic sau un pacatos autentic. Scopul devenirii omului (devenire interzisa divinitatii) si toata teleologia lumii este tocmai alegerea intre cele doua, si de aceea majoritatea religiilor se vad fortate sa implementeze in practica o dubioasa si discutabila echivalenta intre inautenticitate si autenticitatea in pacat, filiera pe care ele sunt de fapt cel mai usor atacabile in termeni inteligibili atit pentru mintea religioasa cit si pentru cea secularista.
E fals sa sustii ca matematica nu poate opera cu operatii, ea poate si o chiar face.
Cred ca bijectia e un idealism nefundamentat si nefundamentabil, dincolo de alegerea estetica de-a avea o lume simetrica, mai "frumoasa". Pe filiera lui happy is what happy does tot ce se cere e o suprapunere intre manifestarile subiectului si cele ale obiectului ideal considerat.
Friday, 15 October 2010
fireste că nu se pune problema autenticitatii lui dumnezeu, după cum nu se pune problema daca Adevarul este sau nu adevărat. cu toate astea, autenticitatea cuiva se defineste în raport cu dumnezeu, respectiv cu el insusi.
cu toate ca fiecare e propria-si masura, eu tocmai spuneam ca nu asta e ceea ce il face autentic ci, cel mult, e o resursa a consecventei cu sine insusi. autentic e cel care-si poate depasi (sau redefini) propria masura, ceea ce e - pana la urma - prerogativul divinitatii.
sunt curios sa aflu cum opereaza matematica cu operatii.
o fi "tot ce se cere" de domeniul vizibilului, dar putinta e de o cu totul alta natura. ca nici energia nu se vede, desi produce efecte. iar cand nu mai produce, putem imagina o metoda cu randament mai inalt daca si numai daca admitem presupunerea ca energia a fost epuizata.
orice psihologie comportamentala se foloseste de ceea ce respinge in principiu. e adevarat ca nu trebuie sa cunosti natura puterii pentru a o exercita (contrariul fiind chiar contraproductiv), insa nu e mai putin adevarat ca cel mai bine rezista puterii cei care-i cunosc natura.
Friday, 15 October 2010
Bun, dar observi atunci absurdul situatiei de-a cere ca autenticitatea cuiva sa fie identitatea faptului cu... o virtualitate ? Nu esti autentic atunci cind esti "ceea ce ai fi putut sa fii", si propunerea aia e absurda. Esti autentic atunci cind esti ceea ce esti, si asta prin definitie esti in fiecare moment, ca tu-ti esti masura fiintei.
Pretentia ca tu "esti de fapt" ceea ce "ai fi putut sa fii" dupa cine stie ce criteriu ideologic, si in raport cu acel redefinit si virtual "esti de fapt", care n-are nici o treaba cu faptul, sa-ti judeci autenticitatea e exact genul de minciuna care decurge din minciuna fundamentala a "rezistentei prin cultura", care este echivalentul foarte curat, si foarte autentic, al "constructiei socialismului", reformulat dar pastrind intact acelasi fond.
Uite de exemplu teorema Heine-Cantor : Fie X, Y două spaţii metrice din care X este si compact. Orice functie continua f : X → Y este si uniform-continua. Stiu ca tie-ti pare ca semnul + este un semn privilegiat fata de f, dar ambele sunt functii si nimic mai mult. De asemenea algoritmica si cam toata matematica pe care se bazeaza stiinta calculatoarelor se ocupa cu operatul cu operatii, pe care le creeaza, le analizeaza si le modifica dupa nevoi. Matematica in totul ei este cod recursiv, se poate aplica siesi fara probleme.
Energia "se vede" prin efectele ei, totusi.
Mi se pare ca notiunea de "rezistenta" in fata puterii e iluzorie. Nimeni nu rezista si rezistenta ca notiune este o iluzie. Tot ce se poate face este sa-i opui o putere, eventual egala.
Wednesday, 22 January 2014
Filosofati putin cam mult si ati dus ideea putin cam departe, contraproductiv as spune eu!