Imparteala cinstita

Tuesday, 20 October, Year 1 d.Tr. | Author: Mircea Popescu

In general daca se ajunge la o situatie in care trebuie impartite mai multe obiecte cu valoare incerta intre mai multi oameni, lumea se ia cu mainile de cap. Singurul lucru care va iesi de-acolo, in experienta tuturor, este un imens scandal circular si nesfarsit de cea mai gretoasa specie.

Ceea ce este cu atat mai amuzant cu cat exista de fapt o solutie matematica perfecta si universala pentru problema asta, imprejurarea ca n-o cunoaste nimeni neavand nici un impact asupra perfectiunii sau universalitatii ei, ci constituindu-se cel mult intr-un trist comentariu asupra completei inutilitati a scolii si bacalaureatului asa cum se practica ele pe la noi.

Sa studiem solutia pe un exemplu, ca sa ne lamurim. Fie Ion, care moare. Fie trei copii ai lui Ion, si anume Iancu, Ioana si Ilie, care il mostenesc. Fie cinci obiecte ramase de pe urma lui Ion, si anume o casa, o vaca, o motocicleta, o cana si-o dulama. Aceste cinci obiecte se cer impartite intre cei trei copii. Cum procedam ?!

Simplu. Se imparte fiecarui copil cate o foaie de hartie, si un pix. Pe foaie se afla scris dupa cum urmeaza :

Notati langa fiecare obiect valoarea pe care considerati ca o are, in RON.

  • Casa
  • Vaca
  • Motocicleta
  • Cana
  • Dulama

Sa zicem ca primim inapoi cele trei foi completate dupa cum urmeaza :

    Iancu : C 195,000 V 7500 M 21000 C 19 D 250
    Ioana : C 198,000 V 7000 M 19000 C 15 D 300
    Ilie : C 192,000 V 7500 M 19500 C 30 D 300

Sa trecem acum la imparteala. Dintre toti trei, Ioana a valorizat casa cel mai scump, si atunci o primeste, precum si un minus simbolic de 198,000 RON. Toti fratii primesc o treime din valoarea la care s-a adjudecat casa, socotita de ei, respectiv 66,000 RON. De ce primesc o treime ? Pentru ca fiind trei frati, fiecare are dreptul la o treime din masa succesorala. Deci per total Ioana are casa - 132,000 RON, iara Ilie si Iancu fiecare cate 66,000 RON.

Mai departe, dintre cei trei Iancu a pus cea mai mare valoare pe motocicleta, deci o si primeste, alaturi de un minus simbolic de 21,000 RON. Toti fratii primesc o treime din aceasta valoare, deci 7000 RON. Pana una alta, Ioana are o casa, - 132,000 RON + 7,000 RON = -125,000 RON, Iancu o motocicleta, 66,000 RON - 21,000 RON + 7,000 = 52,000 RON si Ilie nici un obiect, si 66,000 RON + 7,000 RON = 73,000 RON.

Ilie a pus dintre cei trei cel mai mare pret pe cana, si o primeste, cu minusul aferent, iar fiecare primeste cate 10 lei credit. Deci per total, Ioana casa si -124,990 RON, Iancu motocicleta si 52,010 RON, iara Ilie cana si 72,980 RON.

Si Ilie si Iancu au pus acelasi pret pe vaca, dar Ilie are credit mai mare decat Iancu, asa incat primeste el si vaca, si -7500 la socoteala, iar fiecare primeste 2500 cu plus, cum va asteptati. Deci, Ioana casa si -122,490 RON, Iancu motocicleta si 54,510 RON, iara Ilie cana si vaca, si 67,980 RON.

In final, Ilie si Ioana au pus acelasi pret pe dulama, dar Ilie are mai mult credit decat Ioana, si deci primeste si dulama, plus deductia, iar toata lumea cate 100 RON. Deci Ioana are casa si 122,390 RON de plata, Iancu motocicleta si 54,610 RON de incasat, iara Ilie cana, vaca si dulama, si 67,780 RON de incasat.

Cu asta am terminat obiectele, si deci asta e imparteala finala. Ioana tine casa, Iancu motocicleta, Ilie cana, vaca si dulama. Ioana aduce 122,390 RON de-acasa, pe care ii imparte, 54,610 RON lui Iancu si 67,780 RON lui Ilie.

In acest mod simplu, fiecare a primit obiectele pe care a pus cel mai mult pret, si in rest bani. Si gata.

Ei, asta ar trebui sa se invete la scoala, in ora de matematica, nu gasiti ?

Category: Trilenciclopedia
Comments feed : RSS 2.0. Leave your own comment below, or send a trackback.

21 Responses

  1. Nu stiu ce sa zic. Fie urmatoarea situatie:

    Iancu : C 3 V 0 M 0 C 0 D 0
    Ioana : C 0 V 3 M 0 C 0 D 0
    Ilie : C 0 V 0 M 3 C 0 D 0

    Cine ia dulama?

  2. Mircea Popescu`s avatar
    2
    Mircea Popescu 
    Tuesday, 20 October 2009

    Obiectele de valoare 0 revin judecatorului/notarului.

  3. ok, atunci e perfect :)

    dar o solutie la fel de valabila ar fi sa-i dam dreptul judecatorului/notarului sa imparta bunurile dupa bunul sau plac. avantajul ar fi ca matematica n-ar mai juca nici un rol si astfel societatea ar mai economisi niste bani cinstiti.

  4. Mircea Popescu`s avatar
    4
    Mircea Popescu 
    Tuesday, 20 October 2009

    N-am inteles cum ai rationat.

    Judecatorul impartind dupa bunul sau plac este o solutie inferioara prin aceea ca oamenii nu primesc bunurile pe care le doresc cel mai mult.

  5. Noa, nu-mi pare corect sub nici o forma. Chiar daca-s mostenitori cei trei copii, tot ar trebui ca Ilie = Iancu = Ioana. Nu ai cum imparti matematic. Asta pentru ca cei trei nu-s egali precum si faptul ca Ilie o beut jumatate din agoniseala parintilor, Ioana le-o mancat banii de pe terenul din deal si Iancu numa o muncit prin ograda parinteasca, i se falfaie de casa si restu, munceste si-si face iarasi.
    Scandalul cela circular, nesfarsit si de cea mai gretoasa specie ii posibil numai cand ii vorba de neoameni.

  6. Un algoritm viabil trebuie sa aiba solutie unica pornind de la orice conditie initiala. Si sint destule exemple -speciale, e drept- in care algoritmul propus de tine nu poate nici macar porni.

    De exemplu:

    Iancu : C 1 V 1 M 1 C 1 D 1
    Ioana : C 1 V 1 M 1 C 1 D 1
    Ilie : C 1 V 1 M 1 C 1 D 1

    Cine ia motocicleta? :)

  7. Daca Ilie, Ioana si Iancu au habar de calculul asta cand li se pune hartia in fata, tare ma indoiesc eu ca nu cor apare cifre aberant de mari, supraevaluari resultate din dorinta fiecaruia de a avea unul sau altul din obiecte ..

    Eventual pusa problema oleaca altfel:

    In loc de :
    Notati langa fiecare obiect valoarea pe care considerati ca o are, in RON

    scris

    Notati langa fiecare obiect suma pe care ati fi dispus s-o oferiti pe obiect pentru a intra in posesia lui, in RON

    Parerea mea, care este.

  8. Mircea Popescu`s avatar
    8
    Mircea Popescu 
    Tuesday, 20 October 2009

    @Florin Draghe, tu comunici o emotie. Asta-i bine, in principiu, dar eu vorbesc de justitie.

    Care nu-i o emotie.

    @lektor Mie mi se pare ca functioneaza perfect. Iancu ia casa, ajunge -2/3, Ioana si Ilie ajung +1/3. Ioana ia motocicleta, ajunge ea cu Iancu -1/3, Ilie +2/3. Dupa care Ilie ia vaca.

    Copii sortati dupa varsta si obiectele dupa greutate, si gata povestea.

    @Valentin Nu conteaza, daca supraevalueaza, ei platesc. Nu mi se pare ca cele doua formulari sunt diferite, notional. Daca tu zici ca a doua-i mai buna, eu n-am nimic impotriva.

  9. deci solutia e asa:

    se ia un agent care evalueaza bunurile.

    se vand la preturile evaluate si se impart banii intre mostenitori.

    se trage la sorti cine ce ia pe baza de bilet-in-palarie si se completeaza cu bani de-acasa de catre fiecare in functie de ce-a tras din palarie.

  10. Mircea Popescu`s avatar
    10
    Mircea Popescu 
    Tuesday, 20 October 2009

    Pai un sistem aleator e mai slab decat sistemul bazat pe vointa liber exprimata a partilor.

  11. Sa ma justific de ce mi se pare mai aproape de realizabil:

    Odata ce se stie ca urmeaza imparteala, si cu sistemul clar definit, inainte de intalnirea oficiala cei 3 au ocazia sa negocieze intre ei ce-care-si-cum. Indiferent ca se inteleg sau se iau la ciomageala, fiecare aunge in fata hartiei de completat stiind clar ce are de facut si cat poate sa "liciteze" ...

    Ideea ar putea sa aiba succes si un anume guvern care ar sustine si "implementa" asta, ar putea usor cere un imprumut PHARE de 2 milioane 837 mii 517 euro pentru logistica si crearea unui soft care sa faca socotelile pe loc ... (da, evident ca 2 milioane din suma sunt pentru spagi si comisioanele ministeriale ..)

  12. "Mie mi se pare ca functioneaza perfect. Iancu ia casa, ajunge -2/3, Ioana si Ilie ajung +1/3. Ioana ia motocicleta, ajunge ea cu Iancu -1/3, Ilie +2/3. Dupa care Ilie ia vaca."

    Ce propui tu este doar o solutie, dar e departe de a fi unica. De ce ia Iancu casa si nu Ioana? Sau De ce nu Ilie? Toti o vor la fel de tare. Aceeasi dilema o ai si la a doua imparteala cind doi dintre cei trei sint la perfecta egalitate.

    Numarul de solutii posibile este cel putin 12 daca nu mai mare, ca e tirziu si nu mai am putere sa fac socoteli.

  13. Mircea Popescu`s avatar
    13
    Mircea Popescu 
    Tuesday, 20 October 2009

    E tarziu si incerci sa imparti cu 0. Fapt este ca odata ce toti trei au fost de acord ca toate au fix aceeasi valoare, toate solutiile care tie iti par distincte in fapt se confunda.

    Daca omul ar fi lasat 5 hartii de 100 de lei, fiecare ar fi scris pe ele 100 de lei, si fiecare ar fi primit cate o treime. Care-i marea minune ?

  14. Vad ca de impartit ce-a ramas te-ai descurcat. Acuma sa vedem cine plateste impozitul.

  15. Mircea Popescu`s avatar
    15
    Mircea Popescu 
    Wednesday, 21 October 2009

    Dovada mai clara ca impozitele nu-si au locul in lume nici ca se putea.

  16. Uite la ce chesti se poate ajunge cand nare omu o camera digitala sa bage poze pe blog. Dati mey un ban sashi trage omu o camera sa aibe si el un blog calui Gramo nuca asta asa de nashpa cu matematica si draci beti pe pereti si alte chesti care nu foloseste la nimeni.

  17. ^_^ asta cand a inviat?

  18. Mircea Popescu`s avatar
    18
    Mircea Popescu 
    Monday, 26 October 2009

    @dadatroll Io am camera digitala, si tot nu bag pozde, na!

    @dAImon De recent.

  19. Pai poate ca nai poze cu sotia dezbracata. Casa daca vrei sa ai suces. Aia si citate din Aristotel.

  20. Adică visezi că școala te învață cum să rezolvi logic o problemă? În ce lume?

  21. Mircea Popescu`s avatar
    21
    Mircea Popescu 
    Friday, 20 November 2009

    @Mekone Intr-o lume mai buna ;)

Add your cents! »
    If this is your first comment, it will wait to be approved. This usually takes a few hours. Subsequent comments are not delayed.