Grecii - II

Problema pe care-o infrunta nevasta fierarului nu-i simpla, dar nici ea nu-i femeie sa se lase biruita cu una cu doua. Cum sedea cu capul in miini si cugeta la chestiune, comparind hirtiile buclucase cu niste chitante de la banca ori bonuri de tezaur, dintr-o data opaitul pilpii si de prin unghere navalira asupra ei Delta (Δ), Vega (ν), Theta (Θ), Rho (ρ), Fugitul, Sarmul, Culoarea, delta-Vega-delta-Timp, Gamma (Γ) si-o hoarda intreaga de altii mai mititei si mai obscuri, Lambda, Ultima, tripletul Viteza-Vanna-Vomma, sora ei Zomma si asa mai teparte, totul sub privirile satisfacute de sine ale batrinului Black-Scholes, un unches pervers cu barba alba si lulea de pamint ars.

Grecii dansara hora-n jurul femeii pina o ametira complet de cap, sparsera citeva ulcele topaind prin casa, dupa care iesira afara, care pe geam, care pe cos, scalimbaindu-se care mai de care si calcindu-i jumatate din zarzavat plus doua rinduri de zambile, dupa care se raspindira prin lume. Nimic de-atunci incolo nu mai fu la fel pentru simpaticii locuitori bidimensionali ai micutului nostru univers de hirtie.

Totusi, cine-s dracii astia si ce poftesc dinsii ?

Pai, contractele futures cumparate de fierar, precum si optiunile bazate pe actiuni in loc de marfa, precum si tot restul hirtiilor de valoare care negociaza dreptul dar nu si obligatia unei fapte de comert din viitor au o valoare contabila care se poate calcula numai folosind un model teoretic.

E relativ simplu sa afli care-i pretul oricarui obiect, oricit de abstract sau de material e el : il oferi spre vinzare, de exemplu prin licitatie. Teoretic pretul astfel obtinut e egal cu valoarea obiectului. Totusi, asa cum am vazut la discutia despre lichiditate, aceasta egalitate pret=valoare e valabila doar in pietele extrem de lichide si perfect functionale, ceea ce in practica nu se intimpla niciodata. Cu alte cuvinte, a spune ca pretul la un moment dat e egal cu valoarea inseamna a folosi un model teoretic in evaluarea obiectului in discutie.

Ca alternativa, putem presupune ca obiectul respectiv are o utilitate anumita, si spune atunci ca valoarea = utilitatea agregata. De exemplu proprietarul unui teren oarecare poate hotari sa nu-l dea in arenda pentru mai putin de douazeci de saci cu faina, pentru ca daca l-ar lucra el insusi i-ar ramine la sfirsit patruzeci de saci, si vrea sa imparta astfel in mod egal utilitatea pamintului cu utilitatea muncii. Totusi, si aceasta abordare este tot un model teoretic, nu-i scris nicaieri ca valoarea unui teren e numaidecit jumatate din cantitatea de griu pe care-o produce. Poate ca acolo se gaseste petrol, in care caz valoarea e mult mai mare, sau poate ca-i fix in spatele gropii de gunoi a orasului, in care caz valoarea e mult mai mica.

In evaluarea unor obiecte abstracte care nu au o valoare proprie, dar pot ajunge sa aiba la un moment ulterior nu se poate folosi decit tot un model teoretic. Cu necesitate, nu-i incotro, singurul mod in care poate fi evaluat un obiect oarecare, oricare, e teoretic, facind niste presupuneri, propunind niste teorii despre valoarea lui.

Sa zicem ca fierarul este de fapt mostenitorul de drept al Fortului, cu tot ce are el. Cit valoreaza astazi aceasta situatie privilegiata (pentru ca nu-i discutabil ca a fi mostenitorul a ceva e mai bine decit a nu fi mostenitorul a nimic) ? Pai, pe de-o parte, in principiu nu valoreaza nimic, Fortul are un stapin in persoana soldatului care l-a fondat si care-l conduce, fierarul cit de mostenitor o fi fiind el nu se poate apuca totusi sa-l vinda. Daca legea nu-i permite sa-si vinda mostenirea inainte de-a o mosteni (asa cum de exemplu legea romana nici nu permite), valoarea inteleasa in sensul egalitatii cu pretul de vinzare este zero.

Care-i valoarea privind dinspre utilitate ? Pai, in primul rind, cu cit Fortul valoreaza mai mult, cu atit va fi si valoarea ceea mai mare. Cu cit timpul pina la momentul mostenirii este mai indelungat, cu atit valoarea de azi a mostenirii este mai mica, odata pentru ca fierarul imbatrineste fara a se putea folosi de valoarea in discutie, si a doua pentru ca mai mult timp inseamna mai mult risc : daca in fiecare zi poate cadea un meteor care sa aplatizeze intregul Fort, in doua zile sansele sa se intimple catastrofa, oricit de mici ar fi ele, se dubleaza, si-n patru zile se mai dubleaza o data. Astea in primul rind.

In al doilea rind, cu cit valoarea Fortului variaza mai pronuntat in intervale mai mici de timp (volatilitate) cu atit valoarea lui scade, pentru ca-i mai probabil sa dea faliment inainte de-a ajunge a fi mostenit. Spre exemplu, o proprietate care valoreaza tot aceeasi suma, cu minuscule variatii timp de 30 de ani are mai bune sanse sa valoreze tot atit si dupa inca 30, in timp ce o alta proprietate a carei variaza de la simplu la triplu in fiecare an, azi e o mie miine-i trei joi e doua luni e iarasi trei vineri e o mie si-o suta are mai mici sanse sa-si pastreze valoarea treizeci de ani, e mai probabil sa ajunga la 0 pina atunci.

Ei, toate aceste considerente pot fi expuse in formulari matematice, care sa ingaduie sa inlocuim ghiceala cu socoteala, si sa stim intr-o oarecare masura cam care-ar fi valoarea instantanee a unui drept de vinzare sau de cumparare din viitor. Modelul teoretic folosit la ora actuala pentru a face aceste socoteli, numit Black-Scholes dupa cei doi matematicieni care au gasit niste solutii pentru derivatele partiale asociate modelului, Fischer Black and Myron Scholes, este relativ recent (anii '70) si se bazeaza pe asumptia fundamentala ca exista o piata pe care bunul in discutie se chiar tranzactioneaza. Ca atare, modelul nu se poate aplica actiunilor necotate, materialelor netranzactionate sau mostenirilor, dar este functional si util in evaluarea optiunilor, contractelor futures scl.