Bonuri de valoare

Cum spuneam in articolul precedent, ne apucam acum sa discutam categoriile de contracte negociate la nou-construita Bursa a Fortului.

Prima categorie se compune din bonurile de tezaur emise de Banca Nationala, precum si bonuri emise de diversi negustori, ca de exemplu de cel ce gasise mina de fier, precum si orice alte obligatii de plata cu dobanda si maturitate fixa. Toate acestea se vand si se cumpara la niste preturi negociabile.

Cum se negociaza aceste preturi ? Pai sa vedem. Sa zicem ca astazi rata scontului este 5%. Un negustor cumpara un bon de 10,000 de monezi, pe 10 saptamani. Asta inseamna ca timp de zece saptamani va primi cate 500 de monezi in fiecare saptamana, iar la sfarsitul perioadei 10,000 de monezi inapoi.

Dupa doua saptamani, Banca decide sa coboare scontul la 4%. Un alt negustor, proaspat ajuns in oras, vrea si el sa investeasca niste bani. Acest negustor are doua optiuni : fie cumpara un bon de-al Bancii, la 4%, fie cumpara bonul negustorului dinainte. Cat ar valora el ?

Pai, un bon de 4% pe 10 saptamani valoreaza (1.04 ^ 10) * 10,000, adica zece mii inmultit cu 1.04 de zece ori (ceea ce-i echivalent cu a aduna 4% de 10 ori). Deci, 14,802 monezi. Pe de cealalta parte, bonul negustorului dintai valoreaza (1.05 ^ 8 ) * 10,000 = 14,774 monezi. Dupa care mai adaugam 4% de doua ori, pentru ca 14,774 azi nu-s totuna cu 14,774 in doua saptamani. Per total, valoarea ajunge astfel la 15,980. Intrucat 15,980 este 107,95% din 14,802, rezulta ca si bonul negustorului dintai valoreaza 10,795 monezi.

Ei, uite ce afacere buna a facut primul negustor, a bagat 10,000 si scoate acum 10,800.

Pe langa aceste optiuni considerate teoretic ca "lipsite de risc", pe ideea ca Banca Nationala a Fortului nu va ingadui niciodata default-ul pe bonurile proprii - o teorie cel putin dubioasa, apropo, avand in vedere de exemplu obiectul ilustrat in partea stanga, sau daca nu, recentele aventuri ale Islandei, sau mai vechea poveste a Argentinei - se mai tranzactioneaza si alte bonuri, emise de diverse entitati economice.

Intrucat spre deosebire de Banca Nationala, aceste entitati sunt supuse riscului falimentului, vor avea de platit dobanzi nominale mai mari. De asemenea, pe baza pretului la care se tranzactioneaza se poate calcula si o dobanda implicita. Sa intelegem printr-un exemplu : daca un bon de 10,000 de monezi care are 8 saptamani pana la maturitate ofera nominal dobanda de 8%, dar se tranzactioneaza la pretul de 10803 monezi, inseamna ca dobanda implicita este de 5%, exact egala cu cea nominala de pe bonul negustorului celui smecher.

Diferenta dintre dobanda nominala si dobanda implicita reflecta riscul asociat de investitori cu bonul respectiv. In cazul bonurilor emise de Banca Nationala, dobanda implicita este intotdeauna egala cu dobanda nominala, egalitate care ne-a si permis sa calculam cu precizie ce pret va aduce bonul pe piata libera. In masura in care cele doua dobanzi nu sunt egale, semnalul pe care-l trimit investitorii este de ingrijorare in raport cu activitatea Bancii Nationale, si mai larg cu perspectivele de supravietuire ale Fortului. Daca spre exemplu o armata a Vaii Arse ar porni sa rada Fortul de pe suprafata Pamantului, diferenta intre cele doua dobanzi ar fi o indicatie destul de buna a sanselor pe care investitorii le acorda campaniei.

Ca sa luam un exemplu concret, bonul de 10,000 de monezi la 8% despre care vorbeam ar trebui sa produca in zece saptamani o valoare totala de 20,019 monezi, adica 10,000 * (1.08 ^ 8 + 1.04 ^2). Daca el are doar valoarea de 10,802 pe piata, cu rata scontului la 4%, inseamna ca investitorii nu considera ca valoreaza mai mult decat 15,980, ceea ce inseamna ca percep un risc de aproximativ 20% ca emitentul lui sa dea faliment in urmatoarele 8 saptamani (nu 10, 8).

Cum am calculat riscul ? Bazandu-ne pe cea mai importanta egalitate in afaceri, notata de Bernouli, care spune ca valoarea totala a unei propozitii de risc este egala cu valoarea castigului posibil inmultita cu probabilitatea de castig. Deci, daca valoarea castigului posibil este 20,019 (care-i intotdeauna valoarea dobanzii nominale), iar valoarea evaluata de piata este 15,980, inseamna ca piata estimeaza sansele de castig ca fiind 15,980/20,019, adica 79,82%, si deci riscul e ce-a mai ramas, ~20%.

Iata o prima utilitate a Bursei - prin sectiunea care negociaza bonuri ea ne indica sansele ca o intreprindere oarecare sa supravietuiasca pana la un interval arbitrar ales.