Comments on: Numerele si aplicatiile lor.

By: Povestiri din ciclu on Trilema - A blog by Mircea Popescu.

Povestiri din ciclu on Trilema - A blog by Mircea Popescu. — Mon, 06 Jan 2020 22:27:00 +0000

[...] Numerele si aplicatiile lor [...]

By: Mircea Popescu

Mircea Popescu — Fri, 23 Dec 2011 22:21:40 +0000

Sa verifice. Si sa demonstreze. Sa demonstreze. La standardele matematicii, si inainte de a lua in considerare un singur cuvint de l-ar avea el de spus, tre' sa verifice ca tot aparatul matematic de-l foloeste e adecvat aplicat si sa demonstreze asta.

Vorbim de oameni care se cred "de stiinta" si habar n-au cum sa demonstreze sau ce-i aia o demonstratie.

E o problema.

By: spyked

spyked — Fri, 23 Dec 2011 22:15:21 +0000

Păi na, e de datoria celui care construiește modelul să verifice și să demonstreze că rezultatele o să aibă sens întotdeauna, iar formalizarea să fie exact atât de rigidă cât trebuie. De-aia în fizica cuantică (care până la urmă e statistică în esența ei) contribuțiile lui Heisenberg sunt fundamentale, pentru că formalismul cu pricina descrie exact ce poate și ce nu poate face sistemul respectiv de reprezentare.

By: Mircea Popescu

Mircea Popescu — Fri, 23 Dec 2011 22:06:05 +0000

Problema e mai profunda decit exemplul : oricine doreste sa aplice metode numerice ar face bine sa se gindeasca intii daca metodele numerice sunt aplicabile. Ca de-aia au toate teoremele conditii de valabilitate, "pe un interval continuu, fie o functie monotona" bla bla bla. Alea nu-s glume, puse acolo ca sa fie.

N-ai nici un motiv rational sa suspectezi ca o operatie creata de tine ad-hoc (ca de exemplu compunerea dintre floor si avg) are si sens. Faptul ca se poate aplica o operatie nu inseamna neaparat ca se vor si obtine rezultate cu vre-un sens.

By: spyked

spyked — Fri, 23 Dec 2011 21:55:00 +0000

Adevărul e că în sensul pur algebric operația aia de împărțire nu se comportă deloc bine pe mulțimea numerelor naturale. Din exemplele de mai sus reiese că e o idee la fel de proastă să împarți într-o mulțime discretă cu doi, o sută sau un milion de elemente.

Deci eu aș zice că cel ce face analiza ar trebui să șadă oleacă și să se gândească mai bine ce înțelege dânsul prin medie și cum vrea să o extragă din date. Cea mai țărănească metodă ar fi să ia partea întreagă din media aritmetică. O altă variantă ar fi să considere media drept o mulțime care să cuprindă cel mult două elemente, adică partea întreagă inferioară și superioară a mediei aritmetice. În cazul cu două elemente deci media ar fi mulțimea însăși, ceea ce e interesant matematic, dar nu știu cât de util ar fi practic.

Și ăsta e cazul cel mai simplu, deh, în problemele reale trebuie să ponderezi indivizii and so on.